车载GNSS/SINS组合导航中零速区间探测方法的改进 |
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捷联惯导(strapdown inertial navigation system，SINS)具有完全独立自主、不受外界干扰、全天候工作的优点，能够连续输出稳定的导航信息[1-3]。近年来，它与全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)构成组合导航，被广泛应用于地面移动测量等地理信息采集领域中。 由于地面移动测量任务多在城市中，而城市峡谷地带、隧道、高架桥、道路树木等都会影响GNSS信号的接收[4]，导致组合导航定姿定位结果发散。为克服这一问题，组合导航系统通常引入非完整性约束条件，其中零速修正技术是最为实用的一种约束方法[5-7]。零速区间探测是零速更新的关键问题之一，其做法是根据惯性测量单元(inertial meas-urement unit, IMU)的输出来判断当前速度状态，同时在数据处理中往往需要实现其自动化处理。 零速修正技术包含零速误差的获取方式、处理误差的数学模型和零速区间的探测3个问题。截至目前，国内外对零速修正技术进行了深入的研究。对前两个问题，高钟毓等[8]人在已有的零速修正方法的基础上提出一种新的平滑估计法；徐海鑫等[9]人针对全球卫星导航系统/惯性导航系统(global navigation satellite system/inertial navigation sys-tem，GNSS/INS)松组合的数学模型，设计出两种零速修正方式，并给出了相应的量测方程。对于第3个问题，国外行人导航领域先后提出了角速度能量探速器(angular rate energy detector，ARED)、加速度运动方差探测器(acceleration-moving variance detector，AMVD)和加速度量级探测器(acceleration-magnitude detector，AMD)3种探测方法; 在此基础上，Skog等[5]人提出了一种新方法SHOE (stance hypothesis optimal detector)，从理论上总结了前3种探测方法的实质是广义似然比检验在不同先验条件下的特例，通过行人导航实验评估了4种方法的性能，认为SHOE探测方法性能最优；在国内，李小芳[10]使用仿真数据验证了AMVD、AMD和ARED方法的探测性能，取得不错的探测效果，但并未给出阈值的选取依据，也没有以关键性指标--误判率和可探测率评估出探测器性能的优劣。由于尚无公开文献对GNSS/SINS高精度组合导航中零速区间的探测问题进行过专门讨论，为探讨将行人导航中的零速区间探测方法应用到高精度的车载组合导航中的可行性，本文将基于实测数据对上述4种零速区间探测方法在城市车载GNSS/SINS组合导航中的实际性能开展较为细致的比较分析，并在此基础上对其中的ARED方法进行改进。 1 4种零速区间探测方法的原理假定IMU在某一时刻k的观测值为： ${{\mathit{\boldsymbol{y}}}_{k}}=\left[ \begin{align} & \mathit{\boldsymbol{y}}_{k}^{a} \\ & \mathit{\boldsymbol{y}}_{k}^{w} \\ \end{align} \right]$ (1)式中，yka、ykw分别为时间下标为k的加速度计和陀螺仪的3维观测向量，单位分别为m·s-2、(°)·s-1。 设观测的起始时刻为n，当惯性测量单元连续观测N组数据时，得到一组连续的观测向量集合{yk|k∈[n, n+N-1], k∈Z}。零速区间探测技术是通过构建统计量，处理IMU输出的N组数据，并根据统计量的值是否大于某一阈值来判断这段区域的数据属于静态还是动态。AMVD、ARED、AMD和SHOE 4种方法的统计检验量简要叙述如下。 SHOE探测器： $\begin{align} & T\left( {{z}_{n}} \right)= \\ & \frac{1}{N}\sum\limits_{k\in {{\Omega }_{n}}}{\left( \frac{1}{\sigma _{a}^{2}}{{\left\| \mathit{\boldsymbol{y}}_{k}^{a}-g\frac{\mathit{\boldsymbol{\bar{y}}}_{n}^{a}}{\left\| \mathit{\boldsymbol{\bar{y}}}_{n}^{a} \right\|} \right\|}^{2}}+\frac{1}{\sigma _{w}^{2}}{{\left\| \mathit{\boldsymbol{y}}_{k}^{w} \right\|}^{2}} \right)} \\ \end{align}$ (2)ARED探测器： ${{T}_{w}}\left( z_{n}^{w} \right)=\frac{1}{\sigma _{w}^{2}N}\sum\limits_{k\in {{\Omega }_{n}}}{{{\left\| \mathit{\boldsymbol{y}}_{k}^{w} \right\|}^{2}}}$ (3)AMVD探测器： ${{T}_{v}}\left( z_{n}^{a} \right)=\frac{1}{\sigma _{a}^{2}N}\sum\limits_{k\in {{\Omega }_{n}}}{{{\left\| \mathit{\boldsymbol{y}}_{k}^{a}-\mathit{\boldsymbol{\bar{y}}}_{n}^{a} \right\|}^{2}}}$ (4)AMD探测器： ${{T}_{m}}\left( z_{n}^{a} \right)=\frac{1}{\sigma _{a}^{2}N}\sum\limits_{k\in {{\Omega }_{n}}}{{{\left( \left\| \mathit{\boldsymbol{y}}_{k}^{a} \right\|-g \right)}^{2}}}$ (5)式(2)~式(5)中，Ωn为某一时域内数据按时间顺序的编号集合，即构造统计量的窗口；yka、ykw同上；σa2、σw2分别表示加速度计和陀螺仪的观测噪声方差；yna表示在窗口Ωn内加速度计数据的平均值；N表示窗口Ωn的大小。 2 零速区间探测器性能的实验分析零速区间探测器的性能可用探测率P(S)和误判率P(F)来评估。假定原始数据集U中的零速数据集为D，零速区间探测器探测到的零速数据集D′=D1∪D2，其中D1⊆D为零速数据子集，D2⊆CUD为被误判为零速数据的非零速数据子集，显然，D1∩D2=∅。则可探测率P(S)、误判率P(F)为： $P\left( S \right)=\frac{\text{len}\left( {{D}_{1}} \right)}{\text{len}\left( D \right)}\times 100%$ (6) $P\left( F \right)=\frac{\text{len}\left( {{D}_{2}} \right)}{\text{len}\left( D' \right)}\times 100%$ (7)式中，len (D)表示求数据集D的长度；可探测率P(S)是指探测器所探测到的零速区域中的正确部分在理论零速区域中所占的比例；误判率P(F)是指探测器探测到的零速区域中本该属于动态区域在其中所占的比例。可探测率随误判率增长达到稳定水平越快，即误判率越低，而可探测率越高，则说明探测器的性能越好。 下面基于车载GNSS/SINS组合导航实测数据(见图 1)，对上述4种零速区间探测方法的探测性能进行了分析。 图 1(Figure 1) 图 1 实测的FSAS-IMU陀螺仪和加速度计数据 Figure 1 Measured FSAS-IMU Gyroscope Data and Accelerometer Data 2.1 实验说明与数据采集本次实验使用NovAtel公司的SPAN IMU-FSAS组合导航系统进行数据采集，IMU设备的采样率为200 Hz，GPS接收机的采样率为1 Hz。实验数据于2015年7月22日在武汉大花岭采集。实验时，车辆行驶到若干特定路口点进行零速数据采集，每次持续1~5 min，共记录20次零速数据；然后行驶至下一个零速数据采集点之前具有丰富的运动速度和轨迹，以充分检验零速区间探测方法的性能，如8字型、连续转圈、不等速轨迹等。除指定采集点外，车辆行驶中遇到红灯停止时，采集的数据亦为零速数据。从图 1可以看出，陀螺仪和加速度计的零速数据具有振幅小、数值稳定的特点，动态数据通常振幅大而不规律，观测值较大。 零速区间探测器性能分析需要计算误判率和可探测率，因此，先验的零速数据信息必须已知。精确可靠的零速时间区间如表 1所示。本次实验中，车辆停止由人为控制设定，零速的时间区间在实验中做了粗略记录，通过后处理GNSS/SINS组合算法得到的精确速度信息可得到准确的零速的参考时间区间。经整理分析，实验共获得25个零速区间。 表 1(Table 1) 表 1 零速数据时域信息/s Table 1 Time Information of Zero Velocity Data/s 表 1 零速数据时域信息/s Table 1 Time Information of Zero Velocity Data/s 编号 起始时间 终止时间 时间间隔 1 269 150.002 5 269 442.997 5 292.995 2 269 446.002 5 270 280.997 5 834.995 3 270 593.002 5 270 596.997 5 3.995 4 270 853.002 5 270 861.997 5 8.995 5 271 000.002 5 271 015.997 5 15.995 6 271 337.002 5 272 062.997 5 725.995 7 273 284.002 5 273 672.997 5 388.995 8 273 742.002 5 273 970.997 5 228.995 9 274 162.002 5 274 362.997 5 200.995 10 274 628.002 5 274 731.997 5 103.995 11 274 969.002 5 275 105.997 5 136.995 12 275 331.002 5 275 500.997 5 169.995 13 275 708.002 5 275 840.997 5 132.995 14 276 174.002 5 276 295.997 5 121.995 15 276 549.002 5 276 639.997 5 90.995 16 276 790.002 5 277 090.997 5 300.995 17 277 198.002 5 277 536.997 5 338.995 18 277 685.002 5 277 982.997 5 297.995 19 278 151.002 5 278 450.997 5 299.995 20 278 779.002 5 278 803.997 5 24.995 21 278 808.002 5 279 087.997 5 279.995 22 279 915.002 5 280 152.997 5 237.995 23 280 156.002 5 280 157.997 5 1.995 24 280 170.002 5 280 175.997 5 5.995 25 280 425.002 5 280 581.997 5 156.995 2.2 零速区间探测方法的性能分析在GNSS/SINS组合导航中，当卫星可见数充足时，GPS接收机通常以1 s为时间间隔对INS系统进行校正。本文以1 s为探测器窗口的起始大小、2 s为间隔增大窗口以研究窗口大小对探测器性能的影响。图 2是在窗口大小为1 s、3 s、5 s和7 s下，4种零速区间探测器的可探测率P (S)随误判率P (F)的变化结果。由图 2可得出以下结论：①在P(F)较小时，P(S)随着P(F)的增加而增加，直到P(F)超过某一数值逐渐增加，P(S)趋于稳定；②对于同一窗口不同探测器而言，ARED、SHOE的P(S)达到稳定的速度比AMVD和AMD更快，AMVD的比AMD更快，这说明ARED和SHOE的零速区间的探测性能优于AMVD，而AMVD优于AMD；③对于同一探测器不同窗口而言，P(S)达到稳定的速度呈现出随窗口增大而变快的趋势，也就是说，窗口越大，性能越好。 图 2(Figure 2) 图 2 不同窗口下的4种零速区间探测方法的实际效果图 Figure 2 Actual Performance of Four Zero Velocity Detection Methods Under Different Windows由图 2知，ARED、AMVD、AMD 3种探测方法中，同一误判率下，ARED探测到的零速数据更多，性能上ARED优于AMVD，AMVD优于AMD。这说明在车载组合导航中，陀螺仪数据比加速度计数据更能区分载体的动静状态，AMVD比AMD对加速度计数据的利用程度更高。AMD反映了加速度计输出矢量的模与当地重力g数值的差异，虽然引入了外部参考值g，但没有顾及各方向输出值的稳定度，AMVD虽然没有引入外部参考，但考虑到了输出数据每一个分量的稳定程度。 图 2还表明，当前SHOE和ARED的性能还不能达到实际应用的要求。这是因为ARED、SHOE探测器在N=7 s的窗口下，可探测率为90%时仍然有约4%的动态数据被误判为静态数据，这将导致引入过量错误的非完整约束条件到组合导航解算中，最终引起位置、速度、姿态误差的增大，由此可见，直接应用陀螺仪和加速度计原始数据，采用上述方法并不一定能获得很好的实际探测效果，因此需要采取措施以进一步提高探测器的性能。 2.3 ARED探测器的改进及其窗口与阈值设置上面的实测数据处理分析结果表明，上述4种零速区间探测方法性能不一定能满足实际应用的需求，其结果表现为：当误判率稍低时，可探测率过低；当可探测率稍高时，误判率过高。 同时，由式(2)看出，探测统计量的处理对象是陀螺仪和加速度计数据，探测器的性能与数据的质量直接相关，因此，数据噪声可能是限制探测器性能的重要因素。 SINS的数据中含有高频噪声，比如仪器自身噪声、车辆静止时发动机抖动噪声，这些噪声会对可探测率产生一定影响。车辆运动的频率通常低于1 Hz，属于低频信息，通过降噪，可以将两者进行有效分离。为探究降噪对零速区间探测器性能的改变，本文选取性能与SHOE相近但计算效率更高的ARED探测器，使用巴特沃斯低通滤波器滤去IMU观测数据中的噪声。为在去噪的同时不破坏主要运动信息，本文采用10阶巴特沃斯低通滤波器，并将截止频率设为3 Hz来过滤陀螺仪和加速度计数据。降噪前后ARED在1 s、3 s、5 s、7 s窗口下的P (F)-P (S)图如图 3所示。 图 3(Figure 3) 图 3 降噪前后4种不同窗口下ARED方法的零速区间探测效果对比图 Figure 3 ARED's Performance Comparison Under Four Different Windows Before and After Noise Reduction图 3表明，降噪后，ARED探测器的性能显著提升。降噪前，可探测率能达到90%时，误判率高达4%；降噪后，达到同样的可探测率，其误判率仅达0.2%。实验结果说明，与降噪前的结果相比，误判风险缩小了20倍。 表 2列举出与图 3对应的满足P(S)>90%且P(F) < 0.5%的阈值范围。可以看出，窗口越大，可选阈值的范围越大，但存在小于窗口大小的独立零速数据可能无法探测到的风险。表 2的阈值范围中，每一个阈值都能确保在相应窗口下可探测率达到90%以上，误判率低于0.5%；且最大阈值与最小阈值相差一个量级，阈值的可选范围较广，反映出探测器的性能较为稳定。 表 2(Table 2) 表 2 不同窗口下ARED探测器满足P(S)>90%且P(F) < 0.5%的经验阈值统计表 Table 2 Experiential Threshold Range of ARED When P(S)>90% and P(F) < 0.5% Under Different Windows 表 2 不同窗口下ARED探测器满足P(S)>90%且P(F) < 0.5%的经验阈值统计表 Table 2 Experiential Threshold Range of ARED When P(S)>90% and P(F) < 0.5% Under Different Windows 窗口大小/s 阈值 车载动态数据/% P(S) P(F) 1 0.002 2~0.015 0 90.901 3~98.153 3 0.174 6~0.474 1 3 0.002 2~0.022 0 90.244 3~98.310 8 0.141 8~0.443 5 5 0.002 6~0.024 0 90.969 3~98.490 3 0.084 1~0.477 6 7 0.002 6~0.030 0 90.826 7~99.007 5 0.004 3~0.490 4 3 结束语本文首先简要阐述了行人导航中常见的ARED、AMVD、AMD和SHOE 4种零速区间探测方法的基本原理，然后重点对其在城市车载GNSS/SINS组合导航中的零速区间探测性能进行了对比分析，得到了一些有益的结论，并在此基础上对ARED零速区间探测器的性能进行了改进。综合本文的研究分析工作，可得出以下几点结论：①对城市车载GNSS/SINS高精度组合导航来说，SHOE和ARED的零速区间探测性能最优，AMVD次之，AMD最弱；②针对GNSS/SINS实测数据，本文提出了使用低通滤波器预先消除陀螺仪数据中的高频噪声，再采用ARED方法进行零速区间探测的处理策略，性能提升显著；③本文基于IMU-FSAS数据探讨了ARED零速区间探测器的窗口和阈值的确定过程，并给出了与之匹配的最佳窗口和相应的阈值范围。从理论上来说，这些确定过程和方法对于其他类似的IMU设备也是具有参考价值的。 |
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